游泳池长100米_一游泳池长90米

解：10分钟共游的路程是：

（3+2）×10×60=3000米，

因为一开始他们相遇行了90米，减90，1个来回的路程180米；

所以来回一共相遇：

=16.6次（取17）

再加上一开始的一个相遇，共19+1=20（次）．

17次。

甲游一次的时间是：90/3=30秒

乙游一次的时间是：90/2=45秒

30、45的最小公倍数是90，意味着每90秒，甲、乙都会从两端出发。注意：这两端有可能是在同一端，也有可能是在不同端。

具体分析每隔90秒发生的情况：

1.第1个90秒：

甲、乙是从不同端出发的：甲的第1段90米内，2人相遇1次；甲的第2段90米内，2人又相遇1次；甲在第3段90米最后，与乙相遇在乙出发的端点。这一段，总计有3次相遇。

2.第2个90秒：

甲、乙从相同端出发：甲的第1段90米内，一直领先没有相遇；甲的第2段90米内，2人相遇1次；甲的第3段90米内，2人再相遇1次，最后甲、乙分别回到最初的出发端点。这一段，总计有2次相遇。

3.每隔180秒，步骤1、步骤2同样的情况都会循环发生。一共有3个循环，3*（3+2）=15次

4.最后1分钟，与步骤1类似。只是甲只游了2个90米，相遇了2次。

所以，一共相遇了17次。